浙江省杭州高级中学特级教师 尚 可

浙江省杭州学军中学特级教师 郑日锋

浙江师范大学附属中学高级教师 周建平

浙江在线·教育06月09日讯 今年的高考数学试卷，备受期待。试卷遵循国家课程标准和省考试说明，全面深入地考查了高中数学基础知识、基本技能和基本方法，多角度、多层次地考查了学生数学素养和能力。试题题型和背景熟悉而常见，内容和意义沉稳而厚实，难度较去年有所下降，体现了“稳、实、变”的特点。

一.稳

试卷以“稳”为主色调，以“稳”为坚守。

文、理卷延续了以往的结构和长度、题型题量和分值。保持了以往多角度、多层次的考查方式，解答题分步设问、分散难点，并采取低起点、宽入口、多层次、高落点的方式。选择和填空题适度降低了难度并由易到难编排，从而使各类试题呈现“入手容易、阶梯递进、拾级而上”的特点。学生解题思路和方法是常规的，然而要顺利解答需要深厚的基本功，要深入彻底地解决问题，需要有灵活的运算和思维能力、扎实的数学素养及战胜困难的勇气。

试卷正视文理学生在数学学习内容、学习要求、学习能力等方面的差异，准确定位各自考查内容和目标。全卷文理相同题有3题，姐妹题有7题，完全不同题有12题。理科注重考查理性思维和抽象概括，文科注重考查形象思维和定量处理，文科较理科在许多方面都作了适当的降低。在相同知识点处通过错位排列、移植改编等手法来设计文科试题。如文(19)至文(22)四道大题分别是在理(19)、(20)、(22)、(21)的基础上通过数值化、特殊化等问题变式方式改编而成，从而降低了考查要求。

试题保持了叙述简明的特点，文字表述、符号表示及图形设置清晰流畅、简明规范。兼顾了数学学科要求和学生心理特征，不在读题与题意理解上增加难度。

二.实

试卷以“实”为立足点，以“实”为定位。

试卷全面覆盖了高中数学的主要内容，重点问题常考常新。尤其是立足双基考查，沉稳而厚实，文、理卷选择、填空题和解答题的第1小题中的大部分题质朴无华，似曾相识，都源于课本题的移植和改编，给人以“题在书外、根在书中”的感觉。

对新课程增加的学习内容的考查，既有面的兼顾又有考查的深度，如三视图、算法初步，均有单独题，合情推理则体现在许多题中，零点及零点定理在文(10)、理(10)、(22)题的考查中还达到了相当的深度。

试题充分考虑了解题方法的大众化与常规化，不在冷僻的技巧上设置问题，努力贴近学生在通性通法上下功夫，试题中规中矩、不偏不怪。绝大多数题目，材料背景熟悉，设问方式常规，解题方法基本，和平时中学数学教学匹配度高，在考基础、考通性、考通法上体现得浓墨重彩、淋漓尽致。如理(18)体现了正、余弦定理的应用，理(19)体现了等差等比数列基本量的计算及裂项求和的基本方法；理(20)的立体几何题既可用向量法解，也可用传统综合法方便地解决；理(21)、文(22)突出了以方程思想方法为核心的坐标方法，再如理(22)是通常的含参数不等式恒成立求参数范围问题，注意到在x∈(0,1]时不等式恒成立，因而等价于x∈(1,3e]时不等式恒成立，因lnx>0，所以可参数分离，通过导数求出函数的最值；体现了求参数取值范围的基本方法和利用导数解决问题的基本方法。至于文(21)，当x=1时不等式成立，立得a e，便避免了分类讨论。

尽管学生对试题的解答思路明确、路径清晰、方法常规，然而对运算能力提出了高要求，运算是大量的，运算一定要实，不仅要有精细迅速的运算技能，还需据条件和目标不断确定和调整运算方法和路径，需在运算中坚持到底，在运算中彰显能力，否则便会有算不到底，来不及算的遗憾，在此，学生的素养能力高下立判。

三.变

试卷以“变”为调色板，以“变”为突破。

今年理科卷解答题(19)把以往的概率统计题变为了数列题，概率统计则在填空题出现。这样的一种变化以后还可能会出现，这种轮转有助于保证核心知识的重点考查和地位。

有些试题解法多样，通性通法与巧妙方法常常融于一题，相得益彰。如理(16)、文(16)的关键是将等式化为不等式，既可以用判别式法，也可以利用基本不等式，还可以用三角代换等。

试题看似熟悉平淡，有利于学生信心的提升，思维的展开，但将数学思想方法和素养作为考查的重点，提高了试题的层次和品质，平平淡淡中考能力、稳扎稳打中见功力，具有了一定的熟悉而不俗套，简约而不简单，深刻而不深奥的效果。同时，在核心知识内还设计了如理(8)、(9)、(10)、(17)、(21)、(22)，文(10)、(17)、(21)、(22)题等立意高远、背景熟悉、内涵丰富、设问通俗、解答多样的创新试题，以强化数学素养和能力的考查。如理(10)，既要考虑两个集合中函数间的内在联系，又要考虑集合元素的互异性，还要运用分类讨论等思想方法，试题具有较强的思辨性，当然也可取a、b、c特殊值来排除，这都体现了对理性思维的考查和关注。

通览全卷，感觉试卷在保持稳定的基础上，更加贴近学生，回归课本，试题内容核心、背景常见、方法基本、设问简洁、形式熟悉，试题厚重扎实始终贯穿双基和通性通法的考查，试题稳中渐变始终体现数学思维能力和素养的考查。